【Idea Record】Topological Dynamics-based Seizure Prediction
中文
各位老师、各位同事，大家周一早上好！
今年，樱花开放的季节又一次到来了。
樱花真是十分美丽。
樱花之美，不仅体现在它的色彩与姿态之中，也蕴藏于其深邃的“结构”之中。
枝条如何分岔，花朵如何簇集，而当微风吹起之时，原本维持着的花之集合又会被动态地解体，并在空间之中重新组织为新的相态。
这些现象都仿佛在提醒我们：在不断变化的表象之下，某些本质性的结构关系仍然得以保持，而在临界点上，又可能发生剧烈的拓扑相变。
在连续变形之中依然保持不变的性质，以及在越过某个阈值瞬间所产生的结构性飞跃，
正是拓扑学与动力学相交之处最核心的研究主题。
若将这一视角进一步推进，EEG 或许也可以被理解为一种拓扑—动力学的演化过程。
在复杂的脑动态之中，那些在平常状态下稳健保持的拓扑不变量，会如何在癫痫发作之前崩解，或者转移为新的结构。
若能够捕捉这样的临界征兆，便有可能为癫痫预测提供一种极具潜力的描述框架。
因此，我在下方列出了一些关于利用拓扑方法研究 EEG 分析与动力学的论文 ([1-5])，并附上相关资料。
若能对大家稍有帮助，我将十分欣慰。
值此樱花盛开的时节，也祝愿各位都能好好享受这美好的春日时光。
黄万鸿
2026年3月30日
参考文献
[1] Chrétien, S., Gao, B., Thebault-Guiochon, A., & Vaucher, R. Time topological analysis of EEG using signature theory.
[2] Gaurav, K., Sharma, N., Landge, J., & Bollu, T. K. R. Mapping EEG Sensor Networks: Persistent Topology-Driven Learning for Affective States Recognition. IEEE.
[3] Ling, C. Y.-F., Phang, P., & Liew, S.-H. Topological data analysis in EEG signal processing: a review.
[4] Döner, B., Ingolfsson, T. M., Benini, L., & Li, Y. LUNA: Efficient and Topology-Agnostic Foundation Model for EEG Signal Analysis.
[5] Xi, X., Fan, Z., Wang, T., Li, L., & Yang, J. (2025). Topology analysis of EEG-based functional brain network after stroke. Neurocomputing, 637(C).
English
Good Monday morning, everyone!
Once again, the season of cherry blossoms has come around.
The cherry blossoms were beautiful.
The beauty of cherry blossoms lies not only in their color and appearance, but also in their profound underlying structure.
The branching of the limbs, the clustering of the blossoms, and then, when the wind begins to blow, the once-stable assemblage of flowers is dynamically dismantled and reconfigured into a new phase in space.
All of these phenomena suggest that beneath ever-changing appearances, certain essential structural relations are preserved, while at critical points, dramatic topological transitions may occur.
Properties that remain invariant through continuous deformation, and structural leaps that emerge the moment a threshold is crossed:
this is precisely the core of inquiry where topology and dynamics intersect.
From this perspective, EEG as well may be understood as a process of topological-dynamical transformation.
Within the complex dynamics of the brain, one may ask how the topological invariants that are ordinarily maintained with robustness begin to collapse, or transition into new structures, immediately before an epileptic seizure.
Capturing such critical signs could provide a highly promising descriptive framework for seizure prediction.
Accordingly, I have listed below several papers ([1-5]) concerning EEG analysis and dynamics using topological methods, and have attached the related materials.
I would be very happy if they prove even slightly helpful.
In this season when the cherry blossoms are in full bloom, I also wish all of you a wonderful spring.
Wanhong Huang
March 30, 2026
References
[1] Chrétien, S., Gao, B., Thebault-Guiochon, A., & Vaucher, R. Time topological analysis of EEG using signature theory.
[2] Gaurav, K., Sharma, N., Landge, J., & Bollu, T. K. R. Mapping EEG Sensor Networks: Persistent Topology-Driven Learning for Affective States Recognition. IEEE.
[3] Ling, C. Y.-F., Phang, P., & Liew, S.-H. Topological data analysis in EEG signal processing: a review.
[4] Döner, B., Ingolfsson, T. M., Benini, L., & Li, Y. LUNA: Efficient and Topology-Agnostic Foundation Model for EEG Signal Analysis.
[5] Xi, X., Fan, Z., Wang, T., Li, L., & Yang, J. (2025). Topology analysis of EEG-based functional brain network after stroke. Neurocomputing, 637(C).
Wanhong Huang
Email: huangwanhong39@gmail.com
URL: huang-wanhong.com
日本語
皆様、月曜日の朝、おはようございます！
今年もまた、桜の開花の季節が巡ってきました。
桜は本当に美しいものでした。
桜の美しさは、その色や佇まいに加え、深い「構造」のうちにも宿っているように思われます。
枝の分岐、花々の密集、そしてひとたび風が吹けば、それまで保たれていた花の集合は動的に解体され、空間の中で新たな位相へと再構成されていきます。
これらの現象はすべて、絶えず変化する表象の奥底に、ある本質的な構造関係が保たれつつも、臨界点において劇的な位相的転移が起こり得ることを示唆しているように思われます。
連続的な変形の中でも不変に保たれる性質と、ある閾値を超えた瞬間に生じる構造的飛躍。
これこそが、トポロジー（位相幾何学）と動力学が交差する探究の核心です。
この視点をさらに推し進めれば、EEGもまた、トポロジー動力学的な変遷として理解し得るはずです。
複雑な脳ダイナミクスの中で、通常時には頑健に保たれているトポロジー不変量が、てんかん発作の直前においていかに崩壊し、あるいは新たな構造へと転移するのか。
そのような臨界的兆候を捉えることは、てんかん予測における極めて有力な記述枠組みとなり得ます。
つきましては、トポロジー手法を用いたEEG解析およびダイナミクスに関する論文 ([1-5]) を以下に挙げ、関連資料を添付いたします。
少しでもご参考になれば幸いです。
桜が咲き誇るこの季節、皆様もどうぞ素晴らしい春のひとときをお過ごしください。
黄 万鴻
令和8年3月30日
参考文献
[1] Chrétien, S., Gao, B., Thebault-Guiochon, A., & Vaucher, R. Time topological analysis of EEG using signature theory.
[2] Gaurav, K., Sharma, N., Landge, J., & Bollu, T. K. R. Mapping EEG Sensor Networks: Persistent Topology-Driven Learning for Affective States Recognition. IEEE.
[3] Ling, C. Y.-F., Phang, P., & Liew, S.-H. Topological data analysis in EEG signal processing: a review.
[4] Döner, B., Ingolfsson, T. M., Benini, L., & Li, Y. LUNA: Efficient and Topology-Agnostic Foundation Model for EEG Signal Analysis.
[5] Xi, X., Fan, Z., Wang, T., Li, L., & Yang, J. (2025). Topology analysis of EEG-based functional brain network after stroke. Neurocomputing, 637(C).
黄万鴻（HUANG Wanhong）
Email: huangwanhong39@gmail.com
URL: huang-wanhong.com
黄万鸿（HUANG Wanhong）
Email: huangwanhong39@gmail.com
URL: huang-wanhong.com
Français
Bonjour à toutes et à tous, et très bon lundi matin !
Une fois encore, la saison de la floraison des cerisiers est revenue.
Les fleurs de cerisier étaient magnifiques.
La beauté des cerisiers ne réside pas seulement dans leurs couleurs et leur allure, mais aussi dans la profondeur de leur structure.
La ramification des branches, la densité des fleurs, puis, dès que le vent se lève, l’ensemble jusque-là maintenu se défait dynamiquement avant de se reconfigurer dans l’espace selon une nouvelle phase.
Tous ces phénomènes semblent suggérer que, sous des apparences en perpétuelle transformation, certaines relations structurelles essentielles demeurent préservées, tandis qu’à des points critiques peuvent survenir de spectaculaires transitions topologiques.
Les propriétés qui restent invariantes au cours de déformations continues, et les sauts structurels qui apparaissent lorsqu’un seuil est franchi,
voilà précisément le cœur de la recherche à l’intersection de la topologie et de la dynamique.
En prolongeant cette perspective, l’EEG lui aussi pourrait être compris comme un processus de transformation topo-dynamique.
Dans la complexité de la dynamique cérébrale, il devient alors possible de se demander comment les invariants topologiques, habituellement conservés avec robustesse, commencent à s’effondrer ou à se transformer en de nouvelles structures juste avant une crise d’épilepsie.
Saisir de tels signes critiques pourrait offrir un cadre descriptif particulièrement prometteur pour la prédiction des crises.
À cet effet, je liste ci-dessous plusieurs articles ([1-5]) portant sur l’analyse EEG et la dynamique par des méthodes topologiques, et j’y joins les documents correspondants.
J’espère sincèrement qu’ils pourront vous être utiles, même modestement.
En cette saison où les cerisiers sont en pleine floraison, je vous souhaite à toutes et à tous un très beau printemps.
Wanhong Huang
30 mars 2026
Références
[1] Chrétien, S., Gao, B., Thebault-Guiochon, A., & Vaucher, R. Time topological analysis of EEG using signature theory.
[2] Gaurav, K., Sharma, N., Landge, J., & Bollu, T. K. R. Mapping EEG Sensor Networks: Persistent Topology-Driven Learning for Affective States Recognition. IEEE.
[3] Ling, C. Y.-F., Phang, P., & Liew, S.-H. Topological data analysis in EEG signal processing: a review.
[4] Döner, B., Ingolfsson, T. M., Benini, L., & Li, Y. LUNA: Efficient and Topology-Agnostic Foundation Model for EEG Signal Analysis.
[5] Xi, X., Fan, Z., Wang, T., Li, L., & Yang, J. (2025). Topology analysis of EEG-based functional brain network after stroke. Neurocomputing, 637(C).
Wanhong Huang
Email: huangwanhong39@gmail.com
URL: huang-wanhong.com